Какова площадь четырёхугольника QNKL, если площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см^2, длина стороны ML составляет

Димон

36

Для того чтобы найти площадь четырёхугольника QNKL, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому его основания равны по площади.

Таким образом, площадь параллелограмма MNKL, равная 1250 см², является произведением одной из его оснований, длины стороны ML, на высоту, опущенную на это основание, которую мы обозначим за H.

Поэтому мы можем записать следующее соотношение:
\(S_{MNKL} = ML \cdot H\)

Используя данные из условия задачи, где длина стороны ML равна 50 см и площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см², мы можем решить уравнение для нахождения высоты H:
\(1250 = 50 \cdot H\)

Делим обе части уравнения на 50:
\(\frac{1250}{50} = H\)

Вычисляем значения:
\(H = 25 \)

Теперь, когда мы знаем высоту H, можем найти площадь четырёхугольника QNKL. Четырёхугольник QNKL является половиной параллелограмма MNKL, поэтому его площадь будет половиной площади параллелограмма MNKL.

Таким образом, площадь четырёхугольника QNKL равна:
\(S_{QNKL} = \frac{1}{2} \cdot S_{MNKL}\)
\(S_{QNKL} = \frac{1}{2} \cdot 1250\)
\(S_{QNKL} = 625 \, \text{см}^2\)

Итак, площадь четырёхугольника QNKL равна 625 квадратных сантиметров.