Какова площадь четырёхугольника QNKL, если площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см^2, длина стороны ML составляет

  • 46
Какова площадь четырёхугольника QNKL, если площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см^2, длина стороны ML составляет 50 см, и L∠NML равен 45°? Запиши ответ числом.
Димон
36
Для того чтобы найти площадь четырёхугольника QNKL, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому его основания равны по площади.

Таким образом, площадь параллелограмма MNKL, равная 1250 см², является произведением одной из его оснований, длины стороны ML, на высоту, опущенную на это основание, которую мы обозначим за H.

Поэтому мы можем записать следующее соотношение:
SMNKL=MLH

Используя данные из условия задачи, где длина стороны ML равна 50 см и площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см², мы можем решить уравнение для нахождения высоты H:
1250=50H

Делим обе части уравнения на 50:
125050=H

Вычисляем значения:
H=25

Теперь, когда мы знаем высоту H, можем найти площадь четырёхугольника QNKL. Четырёхугольник QNKL является половиной параллелограмма MNKL, поэтому его площадь будет половиной площади параллелограмма MNKL.

Таким образом, площадь четырёхугольника QNKL равна:
SQNKL=12SMNKL
SQNKL=121250
SQNKL=625см2

Итак, площадь четырёхугольника QNKL равна 625 квадратных сантиметров.