Каков больший угол равнобедренного тупоугольного треугольника, если один из его углов превышает другой на 60°?​

Zinaida

67

Давайте решим эту задачу по шагам, чтобы ответ был понятен.

Пусть угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен x градусов. Так как треугольник равнобедренный, то два других угла треугольника также равны между собой и равны \(\frac{{180 - x}}{2}\) градусов каждый.

Согласно условию, один из углов превышает другой на 60°. Это означает, что разница между двумя углами составляет 60°.

Чтобы найти больший угол треугольника, мы можем сравнить две разницы между углами:

1) \(\frac{{180 - x}}{2} - \frac{{180 - x}}{2} = 0°\) (разница между двумя равными углами равна 0°),
2) \(\frac{{180 - x}}{2} - \frac{{180 - x}}{2} + 60 = 60°\) (разница между углами, где один из них больше другого на 60°).

Таким образом, мы видим, что больший угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен 60 градусов.

Ответ: Больший угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен 60 градусов.