Каков будет эффект на частоту свободных электрических колебаний в контуре в случае, если емкость конденсатора

Магнитный_Ловец

68

Для ответа на этот вопрос нам понадобится знание о формулах, связывающих индуктивность, емкость и частоту свободных колебаний в RLC-контуре. Для RLC-контура, частота свободных колебаний определяется формулой:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота свободных колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, и \(C\) - емкость конденсатора.

Теперь, когда мы знаем эту формулу, посмотрим, как изменится частота свободных колебаний при увеличении индуктивности и емкости в 5 раз.

Для этого давайте рассмотрим две ситуации: сначала увеличим только индуктивность, а затем только емкость. Мы сможем сравнить результаты и найти правильный ответ.

1. Увеличение индуктивности в 5 раз:
Если индуктивность увеличивается в 5 раз, то новая индуктивность станет равной \(5L\). Оставляя все остальные параметры неизменными, формула для частоты свободных колебаний теперь будет выглядеть следующим образом:

\[f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5L)C}}\]

2. Увеличение емкости в 5 раз:
Если емкость увеличивается в 5 раз, то новая емкость станет равной \(5C\). Оставляя все остальные параметры неизменными, формула для частоты свободных колебаний будет иметь вид:

\[f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L(5C)}}\]

Теперь мы можем сравнить частоты свободных колебаний для обоих случаев и выяснить, какой эффект будет на частоту колебаний.

Подставляя значения из формул в выражения для частоты, получаем следующее:

\[f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{5LC}} \quad \text{и} \quad f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{5LC}}\]

Обратите внимание, что в обоих случаях частота свободных колебаний для увеличенных значений индуктивности и емкости будет одинаковой! Иными словами, независимо от того, увеличивается ли индуктивность или емкость, частота свободных колебаний не изменится и останется такой же, как и в исходной системе.

Верный ответ на вопрос состоит в том, что частота свободных колебаний не изменится и будет оставаться такой же, даже если емкость и индуктивность увеличатся в 5 раз. Поэтому правильный ответ - 4) Будет увеличена в 1 раз.