Каков будет эффект на форму трека, если частицу подвергнуть воздействию магнитного поля? Как изменяется радиус кривизны

Zvonkiy_Nindzya_6203

68

Когда частица движется в магнитном поле, на неё действует магнитная сила. Величина этой силы определяется по формуле:

\[F_m = qvB\sin\theta\]

где:
\(F_m\) - магнитная сила,
\(q\) - заряд частицы,
\(v\) - скорость частицы,
\(B\) - магнитная индукция,
\(\theta\) - угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Магнитная сила действует перпендикулярно к направлению движения частицы и магнитной индукции, что вызывает изменение пути движения частицы. Это приводит к появлению кривой траектории, называемой треком.

Форма трека частицы в магнитном поле зависит от соотношения между магнитной силой и другими силами, действующими на частицу. Для простоты рассмотрим случай, когда частица движется в однородном магнитном поле, и на неё не действуют другие силы, такие как гравитация или сопротивление воздуха.

Если магнитная сила равна центростремительной силе, то трек частицы будет являться окружностью. Центростремительная сила определяется по формуле:

\[F_c = \frac{mv^2}{r}\]

где:
\(F_c\) - центростремительная сила,
\(m\) - масса частицы,
\(r\) - радиус кривизны трека.

Так как магнитная сила и центростремительная сила равны, можно записать:

\[qvB\sin\theta = \frac{mv^2}{r}\]

Из этого выражения можно найти радиус кривизны трека:

\[r = \frac{mv}{qB\sin\theta}\]

Таким образом, радиус кривизны трека будет изменяться в зависимости от массы частицы, её скорости, заряда и угла между скоростью и магнитной индукцией. Если одна из этих величин изменится, то изменится и радиус кривизны трека.