Каков будет эффект на период колебаний маятника, если грузик переместить с конца стержня на его середину? Выберите
Каков будет эффект на период колебаний маятника, если грузик переместить с конца стержня на его середину? Выберите правильный вариант ответа:
1) увеличится в √2 раза;
2) уменьшится в √2 раза;
3) увеличится в 2 раза;
4) уменьшится в 2 раза;
5) увеличится в 4 раза.
1) увеличится в √2 раза;
2) уменьшится в √2 раза;
3) увеличится в 2 раза;
4) уменьшится в 2 раза;
5) увеличится в 4 раза.
Magiya_Zvezd 7
Чтобы понять, как изменится период колебаний маятника, когда грузик перемещается с конца стержня на его середину, нам понадобится использовать формулу периода колебаний маятника \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), где \( T \) - период колебаний маятника, \( L \) - длина маятника от точки подвеса до центра масс грузика, \( g \) - ускорение свободного падения.Суть этой формулы заключается в том, что период колебаний маятника зависит от длины самого маятника. Из формулы видно, что период обратно пропорционален квадратному корню из длины маятника.
Когда грузик перемещается с конца стержня на его середину, длина маятника уменьшается вдвое, так как расстояние от точки подвеса до грузика уменьшается на половину его исходной длины.
Давайте подставим эти значения в формулу и рассмотрим каждый вариант ответа:
1) Если период увеличивается в \(\sqrt{2}\) раза, то формула примет вид:
\[T" = 2\pi \sqrt{\frac{L/2}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{L}{g}} = \sqrt{2}T\]
То есть, период увеличивается на \(\sqrt{2}\) раза. Этот вариант не подходит.
2) Если период уменьшается в \(\sqrt{2}\) раза, то формула примет вид:
\[T" = 2\pi \sqrt{\frac{L/2}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{L}{g}} = \sqrt{2}T\]
То есть, период уменьшается на \(\sqrt{2}\) раза. Этот вариант не подходит.
3) Если период увеличивается в 2 раза, то формула примет вид:
\[T" = 2\pi \sqrt{\frac{L/2}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{L}{g}} = \sqrt{2}T\]
То есть, период увеличивается на \(\sqrt{2}\) раза. Этот вариант не подходит.
4) Если период уменьшается в 2 раза, то формула примет вид:
\[T" = 2\pi \sqrt{\frac{L/2}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{L}{g}} = \sqrt{2}T\]
То есть, период уменьшается на \(\sqrt{2}\) раза. Этот вариант не подходит.
5) Если период увеличивается в 4 раза, то формула примет вид:
\[T" = 2\pi \sqrt{\frac{L/2}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{L}{g}} = \sqrt{2}T\]
То есть, период увеличивается на \(\sqrt{2}\) раза. Этот вариант не подходит.
Следовательно, правильный ответ на задачу: ни один из вариантов. Период колебаний маятника не изменится, когда грузик переместится с конца стержня на его середину.