Каковы величина работы, произведенной одноатомным газом, когда он изобарно расширяется от объема 2 до 7

Саранча

34

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и подведенного к нему тепла.

1. Начнем с рассчета работы, произведенной газом. В данной задаче газ изобарно расширяется, что означает, что давление газа остается постоянным. Формула работы для изобарного процесса:

\[W = P \cdot (V_2 - V_1)\]

где

\(W\) - работа,

\(P\) - давление газа,

\(V_2\) - конечный объем газа,

\(V_1\) - начальный объем газа.

Подставим известные значения:

\(P = 0,3 \, \text{МПа} = 0,3 \cdot 10^6 \, \text{Па}\)

\(V_2 = 7 \, \text{дм}^3 = 7 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3\)

\(V_1 = 2 \, \text{дм}^3 = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3\)

Теперь можем рассчитать работу, подставив значения:

\[W = 0,3 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot (7 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 - 2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3)\]

\[W = 0,3 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3\]

\[W = 1,5 \cdot 10^3 \, \text{Дж}\]

Таким образом, величина работы, произведенной газом, составляет 1500 Дж.

2. Для определения изменения внутренней энергии газа, воспользуемся первым законом термодинамики:

\[\Delta U = W + Q\]

где

\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,

\(W\) - работа,

\(Q\) - подведенное тепло.

Мы уже рассчитали значение работы \(W\), поэтому теперь найдем изменение внутренней энергии газа:

\[\Delta U = 1,5 \cdot 10^3 \, \text{Дж} + Q\]

3. Найдем значение подведенного тепла \(Q\). В изохорном процессе изменение внутренней энергии газа равно подведенному теплу:

\[\Delta U = Q\]

Таким образом, \(Q = \Delta U = 1,5 \cdot 10^3 \, \text{Дж}\).

Итак, изменение внутренней энергии газа составляет 1500 Дж, и столько же тепла было подведено к газу.