Каковы величина работы, произведенной одноатомным газом, когда он изобарно расширяется от объема 2 до 7

Саранча

34

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и подведенного к нему тепла.

1. Начнем с рассчета работы, произведенной газом. В данной задаче газ изобарно расширяется, что означает, что давление газа остается постоянным. Формула работы для изобарного процесса:

$$W=P\cdot (V_2-V_1)$$

где

$W$ - работа,

$P$ - давление газа,

$V_2$ - конечный объем газа,

$V_1$ - начальный объем газа.

Подставим известные значения:

$P=0,3\text{МПа}=0,3\cdot {10}^6\text{Па}$

$V_2=7{\text{дм}}^3=7\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^3$

$V_1=2{\text{дм}}^3=2\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^3$

Теперь можем рассчитать работу, подставив значения:

$$W=0,3\cdot {10}^6\text{Па}\cdot (7\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^3-2\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^3)$$

$$W=0,3\cdot {10}^6\text{Па}\cdot 5\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^3$$

$$W=1,5\cdot {10}^3\text{Дж}$$

Таким образом, величина работы, произведенной газом, составляет 1500 Дж.

2. Для определения изменения внутренней энергии газа, воспользуемся первым законом термодинамики:

$$\mathrm{\Delta }U=W+Q$$

где

$\mathrm{\Delta }U$ - изменение внутренней энергии газа,

$W$ - работа,

$Q$ - подведенное тепло.

Мы уже рассчитали значение работы $W$, поэтому теперь найдем изменение внутренней энергии газа:

$$\mathrm{\Delta }U=1,5\cdot {10}^3\text{Дж}+Q$$

3. Найдем значение подведенного тепла $Q$. В изохорном процессе изменение внутренней энергии газа равно подведенному теплу:

$$\mathrm{\Delta }U=Q$$

Таким образом, $Q=\mathrm{\Delta }U=1,5\cdot {10}^3\text{Дж}$.

Итак, изменение внутренней энергии газа составляет 1500 Дж, и столько же тепла было подведено к газу.