Каковы величина работы, произведенной одноатомным газом, когда он изобарно расширяется от объема 2 до 7
Каковы величина работы, произведенной одноатомным газом, когда он изобарно расширяется от объема 2 до 7 дм3 при давлении 0,3 МПа? Чему равно изменение внутренней энергии газа, и сколько тепла было подведено?
Саранча 34
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и подведенного к нему тепла.1. Начнем с рассчета работы, произведенной газом. В данной задаче газ изобарно расширяется, что означает, что давление газа остается постоянным. Формула работы для изобарного процесса:
\[W = P \cdot (V_2 - V_1)\]
где
\(W\) - работа,
\(P\) - давление газа,
\(V_2\) - конечный объем газа,
\(V_1\) - начальный объем газа.
Подставим известные значения:
\(P = 0,3 \, \text{МПа} = 0,3 \cdot 10^6 \, \text{Па}\)
\(V_2 = 7 \, \text{дм}^3 = 7 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3\)
\(V_1 = 2 \, \text{дм}^3 = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3\)
Теперь можем рассчитать работу, подставив значения:
\[W = 0,3 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot (7 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 - 2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3)\]
\[W = 0,3 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot 5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3\]
\[W = 1,5 \cdot 10^3 \, \text{Дж}\]
Таким образом, величина работы, произведенной газом, составляет 1500 Дж.
2. Для определения изменения внутренней энергии газа, воспользуемся первым законом термодинамики:
\[\Delta U = W + Q\]
где
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(W\) - работа,
\(Q\) - подведенное тепло.
Мы уже рассчитали значение работы \(W\), поэтому теперь найдем изменение внутренней энергии газа:
\[\Delta U = 1,5 \cdot 10^3 \, \text{Дж} + Q\]
3. Найдем значение подведенного тепла \(Q\). В изохорном процессе изменение внутренней энергии газа равно подведенному теплу:
\[\Delta U = Q\]
Таким образом, \(Q = \Delta U = 1,5 \cdot 10^3 \, \text{Дж}\).
Итак, изменение внутренней энергии газа составляет 1500 Дж, и столько же тепла было подведено к газу.