Каков будет эффект на силу, действующую на заряд, если величина электрического поля удвоится?

Volk

12

Когда величина электрического поля удваивается, эффект на силу, действующую на заряд, зависит от двух факторов: величины электрического поля и значению заряда. Чтобы понять изменения, происходящие с силой, давайте рассмотрим закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами.

Закон Кулона гласит, что сила \( F \), действующая между двумя точечными зарядами \( Q_1 \) и \( Q_2 \), прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = k \frac{{Q_1 \cdot Q_2}}{{r^2}} \]

Где \( k \) - постоянная пропорциональности, которая в случае электростатики равняется \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Теперь допустим, что у нас есть заряд \( Q_1 \), на который действует сила \( F_1 \) в изначальном электрическом поле, и мы удваиваем величину этого поля. Обозначим новое поле как \( E_2 \) и новую силу как \( F_2 \).

Тогда мы можем записать соотношение между этими значениями с помощью формулы для силы и величины поля:

\[ F_1 = Q_1 \cdot E_1 \]
\[ F_2 = Q_1 \cdot E_2 \]

Так как мы удваиваем значение поля, объявим \( E_2 \) равным \( 2 \cdot E_1 \).

Подставим это в выражение для \( F_2 \):
\[ F_2 = Q_1 \cdot (2 \cdot E_1) = 2 \cdot (Q_1 \cdot E_1) = 2 \cdot F_1 \]

Таким образом, если величина электрического поля удвоится (при неизменном заряде), то действующая на заряд сила также удвоится. Это означает, что увеличение поля на величину ведет к увеличению силы действия на заряд вдвое. Это важное соотношение помогает нам понять, как взаимодействуют электрические поля и заряды.