Каков будет изменение температуры аргона, если ему сообщают количество тепла в размере 7 кДж и он совершает работу

Moroznaya_Roza

19

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии идеального газа равно сумме количества тепла, сообщенного газу, и работы, выполненной над газом.

Мы можем использовать следующую формулу, где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество тепла, сообщенного газу, и W - работа, выполненная газом:

\(\Delta U = Q - W\)

В данной задаче нам даны значения количества тепла и работы: Q = 7 кДж и W = 3 кДж. Задача требует вычислить изменение температуры аргона, представленное в кельвинах.

Для решения этой задачи нам понадобится также универсальная газовая постоянная \(R\) и молярная масса аргона \(M\) (в кг/моль). Для аргона значения этих величин следующие: \(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\), \(M = 0,040 \, \text{кг/моль}\).

Нам нужно использовать следующую формулу, чтобы выразить изменение температуры (ΔT) через изменение внутренней энергии (ΔU):

\(\Delta T = \frac{{\Delta U}}{{C_v \cdot n}}\)

где \(C_v\) - молярная удельная теплоемкость аргона при постоянном объеме, а \(n\) - количество вещества аргона (в молях).

Значение молярной удельной теплоемкости аргона при постоянном объеме, \(C_v\), равно приблизительно 12,471 \(\text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\).

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

1. Рассчитаем изменение внутренней энергии газа:
\(\Delta U = Q - W = 7 \, \text{кДж} - 3 \, \text{кДж} = 4 \, \text{кДж}\)

2. Выразим количество вещества \(n\) через количество вещества газа и его молярную массу:
\(n = \frac{{\text{количество вещества газа}}}{{\text{молярная масса газа}}}\)
Для аргона, количество вещества равно 1, так как предполагается, что у нас есть 1 моль аргона.

3. Подставим значения в формулу:
\(\Delta T = \frac{{\Delta U}}{{C_v \cdot n}} = \frac{{4 \, \text{кДж}}}{{12,471 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 1 \, \text{моль}}}\)

4. Переведем единицы измерения и вычислим значение:
\(\Delta T = \frac{{4 \, \text{кДж}}}{{12,471 \times 1 \, \text{моль}}} = 0,321 \, \text{К}\)

Ответ: Изменение температуры аргона составит приблизительно 0,321 Кельвина.