Каков будет масштаб изображения, если предмет перемещен на 20 см в сторону наблюдателей, учитывая, что расстояние

Zolotaya_Pyl

53

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу линзы, которая связывает масштаб изображения и фокусное расстояние. Формула линзы имеет вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

В нашей задаче дано, что \(d_o\) и \(d_i\) одинаковые и равны 0,5 м. Учитывая это, мы можем переписать формулу линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{0.5} + \frac{1}{0.5}\]

Упрощая выражение, получим:

\[\frac{1}{f} = \frac{2}{0.5}\]

Чтобы найти значение фокусного расстояния \(f\), мы можем взять обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[f = \frac{0.5}{2}\]

Таким образом, получаем \(f = 0.25\) м или 25 см.

Теперь, чтобы найти масштаб изображения, учитывая, что предмет перемещен в сторону наблюдателей на 20 см, мы можем использовать формулу масштаба изображения:

\[\text{Масштаб} = \frac{d_i}{d_o}\]

Подставляя значения \(d_o = 0.5\) м и \(d_i = 0.5 + 0.2\) м, получим:

\[\text{Масштаб} = \frac{0.5 + 0.2}{0.5}\]

Упрощая выражение, получим:

\[\text{Масштаб} = \frac{0.7}{0.5}\]

Таким образом, масштаб изображения равен 1.4. Это означает, что изображение будет увеличено в 1.4 раза по сравнению с предметом.