Каков будет модуль скорости второй частицы после столкновения, если две частицы, двигающиеся взаимно перпендикулярным

Tarantul

41

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Пусть \(m_1\) и \(m_2\) - массы первой и второй частиц соответственно. Из условия задачи известно, что масса одной из частиц останавливается после столкновения, поэтому можем положить \(m_2 = 0\).

Перед столкновением импульс первой частицы равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1\), где \(v_1\) - модуль скорости первой частицы. Также импульс второй частицы до столкновения равен \(p_2 = m_2 \cdot v_2\), где \(v_2\) - модуль скорости второй частицы.

После столкновения импульс первой частицы остается неизменным, так как нет внешнего воздействия на систему. Таким образом, после столкновения имеем \(p_1" = p_1 = m_1 \cdot v_1"\), где \(v_1"\) - модуль скорости первой частицы после столкновения.

Так как вторая частица полностью остановилась после столкновения, импульс второй частицы после столкновения равен нулю: \(p_2" = 0\).

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения. То есть, \(p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\). Подставляя известные значения, получим \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + 0\).

Теперь можем найти модуль скорости первой частицы после столкновения \(v_1"\):
\[v_1" = \frac{{m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2}}{{m_1}}\]

Подставляя известные значения, получим:
\[v_1" = \frac{{m_1 \cdot v_1 + 0}}{{m_1}} = v_1\]

Таким образом, модуль скорости первой частицы после столкновения будет таким же, как и до столкновения. В нашем случае, \(v_1" = 4.5\) м/с.

Ответ: Модуль скорости второй частицы после столкновения будет равен 4.5 м/с.