Каков будет момент инерции прямого кругового однородного конуса, если радиус его основания составляет 10 см, а масса

Яна

62

Хорошо, давайте решим эту задачу. Момент инерции (\(I\)) кругового однородного конуса можно вычислить, используя формулу:

\[I = \frac{3}{10} m r^2\]

где \(m\) - масса конуса, а \(r\) - радиус его основания.

В данной задаче масса конуса равна 1 кг, а радиус его основания равен 10 см, что составляет 0,1 м. Подставим эти значения в формулу:

\[I = \frac{3}{10} \times 1 \times (0,1)^2\]

Выполним вычисления:

\[I = \frac{3}{10} \times 1 \times 0,01 = 0,003 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Таким образом, момент инерции прямого кругового однородного конуса относительно оси, совпадающей с его высотой, равен 0,003 кг·м².

Надеюсь, ответ был понятен.