Який є показник заломлення речовини, якщо світловий промінь, який падає перпендикулярно на поверхню рідини, утворює

Solnechnyy_Sharm_7730

63

Чтобы вычислить показатель преломления, необходимо использовать закон Снеллиуса, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

В данной задаче у нас есть следующие данные: угол падения светового луча на поверхность жидкости равен 105°. Пусть показатель преломления для окружающей среды (например, воздуха) будет обозначен как \(n_1\), а показатель преломления для рассматриваемой жидкости - как \(n_2\).

Согласно закону Снеллиуса, у нас имеется следующее соотношение:
\[\frac{\sin(\text{угол падения})}{\sin(\text{угол преломления})} = \frac{n_2}{n_1} \]

Мы знаем угол падения (\(105^\circ\)) и хотим найти показатель преломления \(n_2\). Таким образом, нам нужно переписать формулу, чтобы выразить \(n_2\):

\[\sin(\text{угол преломления}) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\text{угол падения})\]

Затем, используя свойство синуса, мы можем выразить \(\sin(\text{угол преломления})\) через косинус, чтобы упростить вычисления. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[\sin(\text{угол преломления}) = \sqrt{1 - \cos^2(\text{угол преломления})}\]

Мы знаем, что угол падения равен \(105^\circ\), поэтому мы можем использовать свойство косинуса:

\[\cos(\text{угол преломления}) = \cos(180^\circ - \text{угол падения}) = -\cos(75^\circ)\]

Теперь мы можем вычислить \(\sin(\text{угол преломления})\):

\[\sin(\text{угол преломления}) = \sqrt{1 - \cos^2(\text{угол преломления})} = \sqrt{1 - (-\cos(75^\circ))^2}\]

После вычисления значения \(\sin(\text{угол преломления})\) мы можем подставить его в уравнение:

\[\sin(\text{угол преломления}) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\text{угол падения})\]

и решить его относительно \(n_2\):

\[n_2 = \frac{n_1}{\sin(\text{угол падения})} \cdot \sin(\text{угол преломления})\]

После подстановки всех известных значений в эту формулу, мы сможем найти показатель преломления \(n_2\) для данной задачи.