Каков будет новый модуль скорости частицы после еще одного промежутка времени, если на частицу, движущуюся со скоростью

Звездопад_В_Космосе

67

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы Ньютона о движении. Согласно второму закону Ньютона, сила \( F \), действующая на объект массой \( m \), приводит к изменению его скорости \( v \) со временем \( t \) по формуле:

\[ F = m \cdot a \]

где \( a \) - ускорение, которое можно определить как изменение скорости \( v \) за единицу времени \( t \):

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{t}} \]

Здесь у нас есть начальная скорость \( v_0 \) (100 м/с) и известная сила \( F \), действующая на частицу. В результате воздействия силы на частицу, её скорость изменится, и её направление повернется на 60 градусов. После этого она снова будет иметь модуль \( v_0 \).

Чтобы найти изменение скорости и новый модуль скорости, нам нужно разложить начальную скорость на две составляющие: горизонтальную \( v_{0x} \) и вертикальную \( v_{0y} \).

\[ v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha) \]
\[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha) \]

где \( \alpha = 60^\circ \) - угол поворота.

Затем, учитывая, что ускорение постоянно, мы можем использовать формулу:

\[ \Delta v_x = a \cdot t \]
\[ \Delta v_y = a \cdot t \]

где \( \Delta v_x \) и \( \Delta v_y \) - изменение горизонтальной и вертикальной составляющих скорости соответственно.

Изменение скорости будет равно сумме изменений скоростей:

\[ \Delta v = \sqrt{{(\Delta v_x)^2 + (\Delta v_y)^2}} \]

И, наконец, новый модуль скорости будет равен:

\[ v = \sqrt{{(v_{0x} + \Delta v_x)^2 + (v_{0y} + \Delta v_y)^2}} \]

Теперь давайте посчитаем значения. Предположим, что сила \( F \) равна 20 Н, масса \( m \) равна 2 кг, а временной промежуток \( t \) равен 5 секундам.