Каков будет объем стального куба при температуре 200 градусов, если его объем составлял 800 см^3 при температуре

Evgeniya

21

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать, что объем твердого тела меняется в зависимости от его температуры. Для этого мы можем использовать формулу для объемного расширения:

\[
\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T
\]

Где:
\(\Delta V\) - изменение объема
\(V_0\) - исходный объем тела
\(\beta\) - коэффициент линейного расширения
\(\Delta T\) - разница в температуре тела

В нашей задаче исходный объем тела равен 800 см³, а разница в температуре равна 200 градусов.

Для стали коэффициент линейного расширения составляет около 0.000012 1/градус. Мы используем линейное расширение, так как это куб, и все ребра одинаково изменяются.

Теперь мы можем подставить наши значения в формулу:

\[
\Delta V = 800 \, \text{см}^3 \cdot 0.000012 \, \text{1/градус} \cdot 200 \, \text{градусов}
\]

рассчитаем это:

\[
\Delta V = 0.192 \, \text{см}^3
\]

Теперь, чтобы найти объем стального куба при 200 градусах Цельсия, мы можем просто добавить изменение объема к исходному объему:

\[
V = V_0 + \Delta V = 800 \, \text{см}^3 + 0.192 \, \text{см}^3 = 800.192 \, \text{см}^3
\]

Итак, объем стального куба при температуре 200 градусов Цельсия составляет 800.192 см³.