Каков будет объем выхлопных газов в атмосфере после охлаждения до 0°С, если их объем в цилиндре равен 940см3

Mihaylovich

15

Данная задача связана с законом Гей-Люссака - отношение двух объемов газа при постоянном давлении прямо пропорционально их температурам. Мы можем использовать этот закон для решения данной задачи.

Для начала, нам необходимо преобразовать данные в систему единиц СИ. Объем газа в цилиндре составляет 940 см³. Чтобы привести его к м³, мы должны разделить значение на 1000000 (1 м³ = 1000000 см³). Получим:

\(V_1 = 940 \div 1000000 = 0.00094 \, \text{м³}\)

Температура газа в момент открытия выпускного клапана составляет 1000 °C. Чтобы привести её к Кельвинам, необходимо добавить 273.15 (кельвины = градусы Цельсия + 273.15):

\(T_1 = 1000 + 273.15 = 1273.15 \, \text{К}\)

Давление газа в момент открытия выпускного клапана равно 0.5 МПа. Чтобы привести его к кПа, мы должны умножить значение на 1000 (1 МПа = 1000 кПа). Получим:

\(P_1 = 0.5 \times 1000 = 500 \, \text{кПа}\)

Учитывая, что давление атмосферы составляет 100 кПа, мы можем записать ответ как:

\(P_2 = 100 \, \text{кПа}\)

Температура которой мы хотим охладить газ до равна 0 °C, или 273.15 К:

\(T_2 = 273.15 \, \text{К}\)

Искомый объем газа после охлаждения будем обозначать как \(V_2\).

Теперь, используя закон Гей-Люссака, мы можем записать пропорцию:

\(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{0.00094 \, \text{м³}}{1273.15 \, \text{К}} = \frac{V_2}{273.15 \, \text{К}}\)

Теперь решим данное уравнение относительно \(V_2\):

\(V_2 = \frac{0.00094 \, \text{м³} \times 273.15 \, \text{К}}{1273.15 \, \text{К}}\)

После вычислений получим:

\(V_2 \approx 0.000201 \, \text{м³}\)

Финальный ответ: объем выхлопных газов в атмосфере после охлаждения до 0 °C составит около 0.000201 м³.