Каков будет прирост внутренней энергии свинцовой пластины после ее нагрева и расплавления, при начальной температуре
Каков будет прирост внутренней энергии свинцовой пластины после ее нагрева и расплавления, при начальной температуре 27 °C? Изначальные размеры пластины составляют 2 х 5 х 10 см. Предоставьте ответ в кДж и округлите до целого значения. Удельная теплоемкость свинца составляет 140 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления свинца — 25 кДж/кг, температура плавления свинца — 327 °С, а плотность свинца — 11300 кг/м3. Введите корректный вариант ответа.
Милана 2
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить прирост внутренней энергии пластины, происходящий при её нагревании и расплавлении.Для начала, найдем массу свинцовой пластины. Мы можем использовать следующую формулу:
\[масса = плотность \times V\]
где плотность равна 11300 кг/м³, а V это объем пластины.
\[объем = длина \times ширина \times высота\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[объем = 2 \, см \times 5 \, см \times 10 \, см = 100 \, см³\]
Теперь переведем объем пластины из сантиметров в метры:
\[объем = 100 \, см³ = 0,1 \, л = 0,1 \, дм³\]
Зная плотность и объем пластины, мы можем найти ее массу:
\[масса = плотность \times объем = 11300 \, кг/м³ \times 0,1 \, дм³ = 1130 \, кг\]
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания пластины от начальной температуры до температуры плавления. Мы можем использовать следующую формулу:
\[теплота = масса \times удельная \, теплоемкость \times изменение \, температуры\]
где масса равна 1130 кг, удельная теплоемкость равна 140 Дж/(кг·°С), а изменение температуры равно разности температур плавления и начальной температуры:
\[изменение \, температуры = 327 \, °С - 27 \, °С = 300 \, °С\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[теплота = 1130 \, кг \times 140 \, Дж/(кг·°С) \times 300 \, °С = 47 460 000 \, Дж\]
Теперь найдем количество теплоты, необходимое для плавления пластины. Мы можем использовать следующую формулу:
\[теплота = масса \times удельная \, теплота \, плавления\]
где масса равна 1130 кг, а удельная теплота плавления равна 25 кДж/кг.
\[теплота = 1130 \, кг \times 25 \, кДж/кг = 28 250 000 \, кДж\]
Наконец, сложим количество теплоты, необходимое для нагревания и для плавления, чтобы найти общий прирост внутренней энергии:
\[общий \, прирост \, энергии = 47 460 000 \, Дж + 28 250 000 \, кДж = 75 710 000 \, Дж\]
Округляя этот ответ до целого значения в кДж, мы получаем:
\[общий \, прирост \, энергии = 76 \, кДж\]
Таким образом, прирост внутренней энергии свинцовой пластины после ее нагрева и расплавления, при начальной температуре 27 °C, составляет 76 кДж.