Каков будет расстояние, которое автомобиль пройдет, когда его скорость достигнет 72 км/ч, если он начнет движение

Tigressa

35

Хорошо, давайте решим задачу пошагово:

1. В начале нам нужно найти время, за которое автомобиль достигнет скорости 72 км/ч. Для этого мы знаем, что ускорение автомобиля равно 2 м/с^2. Конечная скорость равна 72 км/ч, что равно 20 м/с (переведем км/ч в м/с, умножив на 1000/3600). Искомое значение - время t.

2. Для нахождения времени t воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением: \(v = u + at\), где u - начальная скорость, v - конечная скорость, a - ускорение и t - время движения.

3. Подставим значения: начальная скорость u равна 0 м/с (так как автомобиль начинает движение с нулевой скорости), конечная скорость v равна 20 м/с (72 км/ч), ускорение a равно 2 м/с^2. Получаем уравнение: \(20 = 0 + 2t\).

4. Решим это уравнение относительно времени t: \(2t = 20\). Для этого разделим обе части уравнения на 2: \(t = \frac{20}{2} = 10\) секунд.

5. Теперь, когда мы знаем время движения, можем найти расстояние, которое автомобиль пройдет. Для этого воспользуемся формулой расстояния, пройденного при равноускоренном движении: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время.

6. В нашем случае начальная скорость u равна 0 м/с, ускорение a равно 2 м/с^2 и время t равно 10 секунд. Подставим значения в формулу: \(s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (10)^2\).

7. Упростим это выражение: \(s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100 = 0 + 1 \cdot 100 = 100\) метров.

Таким образом, расстояние, которое автомобиль пройдет, когда его скорость достигнет 72 км/ч при постоянном ускорении 2 м/с^2, составляет 100 метров.