Яка активність радіактивного зразка, якщо в ньому міститься 2×10-¹º моль радію і стала розпаду дорівнює 1,37×10-¹¹?

Magicheskiy_Feniks

10

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета активности радиоактивного вещества:

$$A=\lambda \cdot N$$

где:
$A$ - активность радиоактивного вещества,
$\lambda$ - постоянная распада радиоактивного изотопа,
$N$ - количество атомов радиоактивного вещества.

Постоянная распада радиоактивного изотопа равна $1,37\times {10}^{-11}$ секунд${}^{-1}$, а количество атомов радия равно $2\times {10}^{-10}$ моль.

Для начала найдем количество атомов вещества с помощью формулы:

$$N=N_A\cdot n$$

где:
$N_A$ - число Авогадро, равное $6,022\times {10}^{23}$ атома/моль,
$n$ - количество молей вещества.

Подставим значение $n=2\times {10}^{-10}$ моль и найдем $N$:

\[N = 6,022 \times 10^{23} \cdot 2 \times 10^{-10} = 12,044 \times 10^{13} = 1,2044 \times 10^{15}\) атомов

Теперь, когда у нас есть значение количества атомов, мы можем найти активность радиоактивного вещества:

\[A = 1,37 \times 10^{-11} \cdot 1,2044 \times 10^{15} = 16,57228 \times 10^4 = 1,657228 \times 10^{5}\) секунд${}^{-1}$

Таким образом, активность радиоактивного вещества составляет $1,657228\times {10}^5$ секунд${}^{-1}$.