Яка активність радіактивного зразка, якщо в ньому міститься 2×10-¹º моль радію і стала розпаду дорівнює 1,37×10-¹¹?

Magicheskiy_Feniks

10

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета активности радиоактивного вещества:

\[A = \lambda \cdot N\]

где:
\(A\) - активность радиоактивного вещества,
\(\lambda\) - постоянная распада радиоактивного изотопа,
\(N\) - количество атомов радиоактивного вещества.

Постоянная распада радиоактивного изотопа равна \(1,37 \times 10^{-11}\) секунд\(^{-1}\), а количество атомов радия равно \(2 \times 10^{-10}\) моль.

Для начала найдем количество атомов вещества с помощью формулы:

\[N = N_A \cdot n\]

где:
\(N_A\) - число Авогадро, равное \(6,022 \times 10^{23}\) атома/моль,
\(n\) - количество молей вещества.

Подставим значение \(n = 2 \times 10^{-10}\) моль и найдем \(N\):

\[N = 6,022 \times 10^{23} \cdot 2 \times 10^{-10} = 12,044 \times 10^{13} = 1,2044 \times 10^{15}\) атомов

Теперь, когда у нас есть значение количества атомов, мы можем найти активность радиоактивного вещества:

\[A = 1,37 \times 10^{-11} \cdot 1,2044 \times 10^{15} = 16,57228 \times 10^4 = 1,657228 \times 10^{5}\) секунд\(^{-1}\)

Таким образом, активность радиоактивного вещества составляет \(1,657228 \times 10^{5}\) секунд\(^{-1}\).