Каков будет размер дополнительных сбережений Курочкиной Ирины Степановны от полученной премии, если она ежегодно

Yarilo

16

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета конечной суммы на банковском депозите с учетом процентов и капитализации:

\[ S = P(1 + r/n)^{nt} \]

где:
S - конечная сумма (размер дополнительных сбережений)
P - размер премии
r - процентная ставка в десятичном формате (5% = 0,05)
n - количество периодов капитализации процентов в год (в данном случае 1 раз в год)
t - количество лет

Для первой части задачи, давайте предположим, что Ирина Степановна получила премию в размере 10000 рублей и хочет отложить ее на депозит.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ S = 10000(1 + 0,05/1)^{(1*1)} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ S = 10000(1,05)^1 \]

\[ S = 10000 * 1,05 \]

\[ S = 10500 \]

Таким образом, размер дополнительных сбережений Курочкиной Ирины Степановны от полученной премии составит 10500 рублей.

Для второй части задачи, мы хотим определить ежемесячную прибавку к пенсии, исходя из оставшейся процентной ставки 5% годовых.

Поскольку нам не даны значения премии и срока, мы не можем точно определить конечную сумму. Однако мы можем предположить, что Ирина Степановна будет откладывать одинаковую сумму каждый месяц.

Пусть X - сумма, которую Ирина Степановна будет откладывать ежемесячно.

Мы можем использовать формулу для расчета ежемесячного платежа постоянного размера, чтобы определить X:

\[ PMT = \dfrac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

где:
PMT - ежемесячный платеж (сумма, которую нужно отложить)
P - размер премии (в данном случае неизвестно)
r - процентная ставка в десятичном формате (5% = 0,05)
n - количество периодов (количество месяцев в году, в данном случае 12)

Подставляя значения в формулу и учитывая, что мы ищем платеж (PMT), получаем:

\[ PMT = \dfrac{X \cdot 0,05 \cdot (1 + 0,05)^{12}}{(1 + 0,05)^{12} - 1} \]

Давайте предположим, что Ирина Степановна хочет откладывать деньги на депозит в течение 10 лет.

Чтобы рассчитать размер ежемесячной прибавки к пенсии, давайте еще раз воспользуемся формулой ежемесячного платежа:

\[ PMT = \dfrac{X \cdot 0,05 \cdot (1 + 0,05)^{12 \cdot 10}}{(1 + 0,05)^{12 \cdot 10} - 1} \]

Теперь вы можете решить данное уравнение, чтобы найти значение X и определить размер ежемесячной прибавки к пенсии.