Каков будет размер графического файла после сканирования цветного изображения размером 10x10 см при разрешении сканера

Ledyanoy_Samuray

11

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть несколько факторов.

Во-первых, нужно определить количество точек на изображении, которые будут сканированы. Для этого нам нужно узнать количество точек на дюйм (dpi - dots per inch) и размер изображения в дюймах. В нашем случае, разрешение сканера составляет 300x300 dpi, а размер изображения 10x10 см. Чтобы перевести размер изображения в дюймы, воспользуемся соотношением 1 дюйм = 2.54 см. Таким образом, размер изображения будет составлять примерно 3.94x3.94 дюйма.

Теперь, чтобы найти количество точек на изображении, нужно поделить общее количество точек на количество дюймов. Для этого умножим ширину и высоту изображения на разрешение сканера:
\[
300 \times 3.94 \times 300 \times 3.94 = 352,800 \text{ точек}
\]

Во-вторых, необходимо учесть глубину цвета изображения. В данном случае, глубина цвета составляет 3 байта, то есть 24 бита. Это означает, что каждая точка на изображении будет занимать 24 бита памяти.

Наконец, чтобы найти размер графического файла, нужно умножить общее количество точек на размер каждой точки:
\[
352,800 \text{ точек} \times 24 \text{ бита} = 8,467,200 \text{ бит}
\]

Для удобства можно перевести этот результат в байты, разделив на 8:
\[
\frac{8,467,200 \text{ бит}}{8} = 1,058,400 \text{ байт}
\]

Таким образом, размер графического файла после сканирования цветного изображения размером 10x10 см при разрешении сканера 300x300 dpi и глубине цвета 3 байта составит 1,058,400 байт или около 1 МБ.