Каков будет результат вычисления КПД установки, если ученик равномерно переместил груз массой 1,2 кг по наклонной

Putnik_S_Kamnem_621

51

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо узнать, как определяется коэффициент полезного действия (КПД) установки.

КПД установки вычисляется по формуле:

\[КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \times 100\%\]

где \(W_{полезная}\) - полезная работа, которую выполнила установка, а \(W_{затраченная}\) - работа (энергия), затраченная на выполнение работы.

В данной задаче, ученик перемещает груз по наклонной плоскости под действием силы, направленной параллельно плоскости.

Для начала, нам нужно найти полезную работу, которую выполнил ученик. Эта работа определяется как произведение силы, приложенной параллельно плоскости, на перемещение груза.

Так как сила и перемещение груза направлены параллельно, мы можем использовать следующую формулу:

\[W_{полезная} = F \cdot s\]

где \(F\) - сила, приложенная к грузу, а \(s\) - перемещение груза.

В задаче сказано, что сила равна, но значение не указано. Исходя из этого, давайте обозначим силу \(F\).

Далее, в задаче указаны размеры наклонной плоскости: длина равна 0,8 метра, а высота 0,2 метра.

Перемещение груза \(s\) равно длине плоскости, так как груз равномерно перемещается по ней. Таким образом, \(s = 0,8\) метра.

Теперь мы можем выразить полезную работу \(W_{полезная}\) через силу \(F\) и перемещение \(s\):

\[W_{полезная} = F \cdot s\]

После этого, нам нужно найти работу, затраченную на выполнение этой работы. В данном случае, он равен работе преодолевания силы тяжести.

Формула для работы, затраченной на преодоление силы тяжести на наклонной плоскости также известна:

\[W_{затраченная} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), а \(h\) - высота подъема.

В задаче указана масса груза \(m = 1,2\) кг и высота подъема \(h = 0,2\) м.

Теперь мы можем выразить КПД установки через полезную работу и работу, затраченную на ее выполнение:

\[КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \times 100\%\]

Так как у нас есть значения и формулы, можно провести вычисления:

1. Рассчитаем полезную работу \(W_{полезная}\):

\[W_{полезная} = F \cdot s = F \cdot 0,8\]

2. Рассчитаем работу, затраченную на преодоление силы тяжести \(W_{затраченная}\):

\[W_{затраченная} = m \cdot g \cdot h = 1,2 \cdot 9,8 \cdot 0,2\]

3. Подставим значения в формулу для КПД и выполним расчет:

\[КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \times 100\%\]

\[КПД = \frac{F \cdot 0,8}{1,2 \cdot 9,8 \cdot 0,2} \times 100\%\]

\[КПД = \frac{0,8 \cdot F}{2,352} \times 100\%\]

Таким образом, ответ на задачу о КПД установки будет зависеть от значения силы \(F\), которое не указано в условии задачи. Если вы предоставите это значение, я смогу окончательно решить задачу и дать точный ответ.