Какова будет температура нагревателя при коэффициенте полезного действия теплового двигателя 40% и указанной

Елена

52

Для решения данной задачи, нам понадобится основная формула для коэффициента полезного действия теплового двигателя:

\[\eta = \frac{{T_h - T_c}}{{T_h}} \times 100\%\]

Где:
\(\eta\) - коэффициент полезного действия теплового двигателя,
\(T_h\) - температура нагревателя,
\(T_c\) - температура холодильника.

Нам дано, что коэффициент полезного действия теплового двигателя равен 40% и известна температура холодильника. Нам нужно найти температуру нагревателя.

Давайте решим данную формулу относительно температуры нагревателя \(T_h\):

\[\eta = \frac{{T_h - T_c}}{{T_h}} \times 100\%\]

Раскроем скобки:

\[\eta = \frac{{T_h}}{{T_h}} - \frac{{T_c}}{{T_h}} \times 100\%\]

Упростим выражение:

\[\eta = 1 - \frac{{T_c}}{{T_h}} \times 100\%\]

Теперь найдем обратное значение коэффициента полезного действия, чтобы найти температуру нагревателя:

\[\frac{{T_c}}{{T_h}} \times 100\% = 100\% - \eta\]

\[\frac{{T_c}}{{T_h}} = \frac{{100\% - \eta}}{{100\%}}\]

Для удобства, заменим процентные значения десятичными:

\[\frac{{T_c}}{{T_h}} = \frac{{1 - \eta}}{{1}}\]

Теперь найдем общую формулу для температуры нагревателя:

\[\frac{{T_c}}{{T_h}} = 1 - \eta\]

Заменим известные значения:

\[\frac{{T_c}}{{T_h}} = 1 - 0.4\]

\[\frac{{T_c}}{{T_h}} = 0.6\]

Теперь найдем значение температуры нагревателя:

\[T_c = 0.6 \times T_h\]

Из этого выражения мы можем найти значение \(T_h\):

\[T_h = \frac{{T_c}}{{0.6}}\]

Теперь у нас есть формула для нахождения значения температуры нагревателя в зависимости от известной температуры холодильника.

Будьте внимательны при замене значений и не забудьте указать единицы измерения температуры (например, градус Цельсия).