Каков будет сокращение интенсивности света при прохождении через слой вещества толщиной 2,77 м, если коэффициент

Черепашка_Ниндзя

40

Для решения данной задачи о сокращении интенсивности света при прохождении через слой вещества, используем закон Бугера-Ламберта.

Этот закон гласит, что интенсивность прошедшего света уменьшается экспоненциально с увеличением пути следования в через вещество. Формула закона выглядит следующим образом:

\[I = I_0 \cdot e^{-\alpha \cdot l}\]

Где:
\(I\) - интенсивность света после прохождения через слой вещества,
\(I_0\) - начальная интенсивность света,
\(\alpha\) - коэффициент линейного поглощения вещества,
\(l\) - толщина слоя вещества.

Дано: \(\alpha = 0,25 \, \text{м}^{-1}\) и \(l = 2,77 \, \text{м}\).

Подставим значения в формулу, чтобы найти интенсивность света после прохождения через слой вещества:

\[I = I_0 \cdot e^{-0,25 \cdot 2,77}\]

Теперь посчитаем значение:

\[I = I_0 \cdot e^{-0,6925}\]

Для наглядности предоставим график, который демонстрирует уменьшение интенсивности света при прохождении через слой вещества:

\[
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Толщина слоя вещества (\text{м})},
ylabel={Интенсивность света},
xmin=0, xmax=3,
ymin=0, ymax=1,
xtick={0,1,2,3},
ytick={0,0.2,0.4,0.6,0.8,1},
legend pos=north east,
ymajorgrids=true,
grid style=dashed,
]

\addplot[
color=blue,
mark=square,
]
coordinates {
(0, 1)(2.77, 0.5)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\]

Как видно из графика, с увеличением толщины слоя вещества, интенсивность света уменьшается экспоненциально. В данной задаче, интенсивность света уменьшилась до половины от начальной значения после прохождения через слой вещества толщиной 2,77 м.

Надеюсь, это решение поможет вам понять задачу о сокращении интенсивности света через слой вещества. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь.