Каков центральный угол дуги, полученной из окружности радиуса R, которая имеет длину 2πR и разогнута в дугу радиуса
Каков центральный угол дуги, полученной из окружности радиуса R, которая имеет длину 2πR и разогнута в дугу радиуса 4R?
Lizonka_5772 13
Чтобы найти центральный угол дуги, полученной из окружности радиуса R, которая имеет длину 2πR и разогнута в дугу радиуса r, мы можем использовать соотношение длины дуги и центрального угла окружности.Сначала посмотрим на формулу для длины дуги окружности. Формула для длины дуги окружности легко выводится из формулы длины окружности
Теперь, когда у нас есть это соотношение, мы можем использовать его для решения задачи. В данном случае, длина дуги равна 2πR (поскольку она представляет собой дугу, полученную разогнутой в дугу радиуса r). Подставляя это значение в наше соотношение, мы получаем:
Теперь давайте разрешим это уравнение относительно
Таким образом, центральный угол дуги будет равен