Каков диаметр основания цилиндра, если его боковая поверхность имеет площадь 15 п и высота равна

Alisa_3024

42

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, как вычислить диаметр основания цилиндра, используя информацию о площади его боковой поверхности и высоте.

Для начала, давайте вспомним формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

\[S_{бок} = 2 \times \pi \times r \times h\]

где \(S_{бок}\) - площадь боковой поверхности, \(\pi\) - число Пи (примерное значение 3.14), \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 \(\pi\), а высота цилиндра неизвестна. Поэтому можем записать следующее уравнение:

\[15 \pi = 2 \pi r h\]

Теперь, чтобы найти диаметр основания цилиндра, нам нужно выразить радиус \(r\) через высоту \(h\) и площадь боковой поверхности.

Делим обе части уравнения на \(2\pi\):

\[7.5 = r h\]

Теперь мы можем воспользоваться значением радиуса для вычисления диаметра. Диаметр равен удвоенному значению радиуса:

\[D = 2r\]

Подставляя выражение для радиуса \(r\) из предыдущего уравнения, получаем:

\[D = 2 \cdot \left(\frac{7.5}{h}\right)\]

Таким образом, диаметр основания цилиндра равен \(\frac{15}{h}\), где \(h\) - высота цилиндра.