У треугольника ABC с известными сторонами AB= 7 см и BC= 9 см, возможно ли, чтобы угол напротив стороны AB был тупым?
У треугольника ABC с известными сторонами AB= 7 см и BC= 9 см, возможно ли, чтобы угол напротив стороны AB был тупым? 1. Необходимо определить длину третьей стороны AC данного треугольника, которая должна быть больше определенной величины и меньше определенной величины. 2. Следовательно, можно сделать вывод, что угол напротив стороны AB будет тупым, поскольку эта сторона является стороной данного треугольника.
Darya 32
Конечно! Давайте разберем эту задачу пошагово.1. Для начала, нам нужно определить длину третьей стороны треугольника AC. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас уже известны длины сторон AB и BC.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, сторона AB и сторона BC являются катетами, и мы ищем длину гипотенузы AC.
Мы можем записать это как:
\[AB^2 + BC^2 = AC^2\]
Подставляя значения AB = 7 см и BC = 9 см, получаем:
\[7^2 + 9^2 = AC^2\]
\[49 + 81 = AC^2\]
\[130 = AC^2\]
2. Следующий шаг - найти значение AC. Для этого возведем обе стороны уравнения в квадрат:
\[AC^2 = 130\]
Возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти значение AC:
\[AC = \sqrt{130}\]
\[AC \approx 11.4\]
Теперь мы знаем, что длина стороны AC примерно равна 11.4 см.
3. Вернемся к вопросу задачи: возможно ли, чтобы угол напротив стороны AB был тупым?
На самом деле, невозможно, чтобы угол был тупым в данном случае. Для того, чтобы угол был тупым, сторона AC должна быть больше суммы сторон AB и BC. Но мы установили, что длина стороны AC равна примерно 11.4 см, что меньше суммы длин сторон AB и BC (7 см + 9 см = 16 см).
Таким образом, у нас получается, что угол напротив стороны AB является острым, а не тупым, в данном треугольнике ABC с известными сторонами AB = 7 см и BC = 9 см.