Каков диаметр шара с поверхностью площадью 289п?

Сказочный_Факир

56

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для площади поверхности шара и формулу для диаметра. Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Запишем формулу для площади поверхности шара:

\[S = 4\pi r^2\]

Где \(S\) - площадь поверхности шара, \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14, а \(r\) - радиус шара.

Шаг 2: Подставим известное значение площади поверхности шара (289п) в формулу и решим ее относительно \(r\):

\[289\pi = 4\pi r^2\]

Разделим обе части уравнения на \(4\pi\):

\[\frac{289\pi}{4\pi} = r^2\]

Сократим \(\pi\):

\[\frac{289}{4} = r^2\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[\sqrt{\frac{289}{4}} = r\]

\[\frac{17}{2} = r\]

Шаг 3: Теперь найдем диаметр шара. По определению диаметра, диаметр равен удвоенному значению радиуса:

\[d = 2r\]

Подставим значение радиуса (\(\frac{17}{2}\)) в формулу:

\[d = 2 \times \frac{17}{2}\]

Сократим коэффициенты:

\[d = 17\]

Таким образом, диаметр шара с поверхностью площадью 289п равен 17.