Каков избыточный напор газа на высоте 60 м, если избыточный напор газа на первом этаже дома составляет 100 мм вод. ст.?
Каков избыточный напор газа на высоте 60 м, если избыточный напор газа на первом этаже дома составляет 100 мм вод. ст.? При условии, что плотность воздуха и газа остаются неизменными (плотность газа равна 0,70 кг/м3, а воздуха - 1,29 кг/м3). Необходимо решить задачу.
Зимний_Ветер_1022 29
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом Паскаля, который гласит: "увеличение давления на жидкость, находящуюся в равновесии, передается во всех направлениях без изменения величины".Первоначально, определим изначальное давление газа на первом этаже дома, используя данные о избыточном напоре газа, который составляет 100 мм вод. ст. Значение избыточного давления газа можно выразить в паскалях, где 1 мм вод. ст. = 9,81 Па. Значит, избыточное давление газа на первом этаже будет равно:
\[p_1 = 100 \, \text{мм вод. ст.} \times 9,81 \, \text{Па/мм вод. ст.}\]
Для расчета избыточного давления газа на высоте 60 м, будем учитывать изменение давления с высотой. Для этого воспользуемся соотношением:
\[p_2 = p_1 - \rho \cdot g \cdot h\]
Где \(p_2\) - избыточное давление газа на высоте, \(\rho\) - плотность газа, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.
В нашем случае, значения известны. Значение плотности газа (\(\rho\)) равно 0,70 кг/м^3, значение ускорения свободного падения (\(g\)) равно 9,81 м/с^2, а высота (\(h\)) равна 60 м.
Подставив значения в формулу, получим:
\[p_2 = 100 \, \text{мм вод. ст.} \times 9,81 \, \text{Па/мм вод. ст.} - 0,70 \, \text{кг/м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \times 60 \, \text{м}\]
Выполняя простые арифметические вычисления, мы найдем значение избыточного давления газа на высоте 60 м.