Каков показатель преломления скипидара и скорость распространения света в нем, если при угле падения 45 градусов угол

Vitalyevna

34

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы преломления света. Один из таких законов, закон Снеллиуса, устанавливает связь между углом падения \(\theta_1\), углом преломления \(\theta_2\) и показателем преломления двух сред. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй среды соответственно, \(\theta_1\) - угол падения, а \(\theta_2\) - угол преломления.

В данной задаче дан угол падения (\(\theta_1 = 45^\circ\)) и угол преломления (\(\theta_2 = 30^\circ\)). Наша задача — найти показатель преломления скипидара и скорость света в нем. Пусть показатель преломления воздуха равен единице (\(n_1 = 1\)).

Для нахождения искомых величин, нужно сначала найти показатель преломления скипидара (\(n_2\)), а затем вычислить скорость света в скипидаре (\(v\)).

Применим закон Снеллиуса:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Подставим известные значения:

\[
1 \cdot \sin(45^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ)
\]

Выразим \(n_2\):

\[
n_2 = \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)}
\]

Используя тригонометрические значения \(\sin(45^\circ)\) и \(\sin(30^\circ)\) (они равны \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\frac{1}{2}\) соответственно), получим:

\[
n_2 = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}
\]

Таким образом, показатель преломления скипидара равен \(\sqrt{2}\).

Чтобы найти скорость света в скипидаре (\(v\)), можем использовать формулу:

\[
v = \frac{c}{n}
\]

где \(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \cdot 10^8 \ м/с\)), а \(n\) - показатель преломления среды.

Подставляем известные значения:

\[
v = \frac{3 \cdot 10^8 \ м/с}{\sqrt{2}}
\]

Вычисляем \(v\):

\[
v \approx 2.12 \cdot 10^8 \ м/с
\]

Таким образом, показатель преломления скипидара равен \(\sqrt{2}\), а скорость света в нем примерно равна \(2.12 \cdot 10^8 \ м/с\).