Каков коэффициент k функции y=kx-1 8/11, если график проходит через точку (9:3 3/11)?

Черная_Роза

68

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть функция \(y = kx - \frac{8}{11}\) и мы должны найти значение коэффициента \(k\), если график функции проходит через точку (9; \frac{3}{11}).

1. Шаг: Подставляем значение точки (9; \frac{3}{11}) в уравнение функции и решаем его, чтобы найти \(k\).

Подставляем значения \(x=9\) и \(y=\frac{3}{11}\) в уравнение функции:
\(\frac{3}{11} = k \cdot 9 - \frac{8}{11}\)

2. Шаг: Решаем уравнение для \(k\).

Для начала, выразим \(k\):
\(k \cdot 9 - \frac{8}{11} = \frac{3}{11}\)

Теперь приравняем оба выражения друг к другу:
\(k \cdot 9 - \frac{8}{11} = \frac{3}{11}\)

Сначала избавимся от дробей, умножив каждую сторону уравнения на 11:
\(11 \cdot (k \cdot 9) - 11 \cdot \left(\frac{8}{11}\right) = 11 \cdot \left(\frac{3}{11}\right)\)

Упрощаем выражение:
\(99k - 8 = 3\)

Добавляем 8 к обеим сторонам уравнения:
\(99k = 11\)

И, наконец, делим обе стороны на 99:
\(k = \frac{11}{99}\)

3. Шаг: Получили значение коэффициента \(k\).

После всех вычислений, мы получили, что коэффициент \(k\) равен \(\frac{11}{99}\).

Ответ: Значение коэффициента \(k\) функции \(y=kx-1\) 8/11, при условии, что график функции проходит через точку (9; 3 3/11), равно \(\frac{11}{99}\).