Каков коэффициент k в уравнении y=kx-16 1/3, если график функции проходит через точку (-31;4 2/3)?

Smesharik

12

Для решения данной задачи применим метод подстановки. Мы знаем, что график функции проходит через точку \((-31;4 \frac{2}{3})\), поэтому мы можем заменить значения \(x\) и \(y\) в уравнении на данные точки и найти значение коэффициента \(k\).

Подставим \(x = -31\) и \(y = 4 \frac{2}{3}\) в уравнение \(y = kx - 16 \frac{1}{3}\):

\[
4 \frac{2}{3} = k(-31) - 16 \frac{1}{3}
\]

Для удобства работы с дробями, приведем \(-31\) и \(-16 \frac{1}{3}\) к общему знаменателю:

\[
4 \frac{2}{3} = k(-31) - \frac{49}{3}
\]

Переведем смешанную дробь \(4 \frac{2}{3}\) в неправильную:

\[
4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} = k(-31) - \frac{49}{3}
\]

Теперь уравнение можно переписать в следующем виде:

\[
\frac{14}{3} + \frac{49}{3} = k(-31)
\]

Соберем дроби вместе:

\[
\frac{14 + 49}{3} = k(-31)
\]

Суммируем числители и знаменатели:

\[
\frac{63}{3} = k(-31)
\]

Упростим левую часть уравнения:

\[
21 = k(-31)
\]

Чтобы найти значение коэффициента \(k\), разделим обе части уравнения на \(-31\):

\[
k = \frac{21}{-31}
\]

Произведем деление:

\[
k \approx -0,6774
\]

Значение коэффициента \(k\) в уравнении \(y=kx-16 \frac{1}{3}\), при условии что график функции проходит через точку \((-31;4 \frac{2}{3})\), примерно равно \(-0,6774\).