Каков коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу при повороте на скользкой дороге с радиусом поворота 75

Пятно

28

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о радиусе поворота и скорости автомобиля, а также о принципе сохранения центростремительной силы.

Дано:
Радиус поворота \( r = 75 \, \text{м} \)
Скорость автомобиля при повороте \( v = 15 \, \text{м/с} \)

Мы знаем, что центростремительная сила \( F_c \) связана с трением колес автомобиля о дорогу. Трение между колесами автомобиля и дорогой создает необходимую центростремительную силу для держания автомобиля на дороге во время поворота.

Центростремительная сила определяется следующим образом:
\[ F_c = \dfrac{mv^2}{r} \]
где \( m \) - масса автомобиля, которую мы для простоты считаем постоянной.

С другой стороны, трение между колесами и дорогой определяется следующей формулой:
\[ F_f = \mu F_n \]
где \( F_f \) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \( F_n \) - нормальная сила.

Нормальная сила связана со силой тяжести:
\[ F_n = mg \]
где \( g \) - ускорение свободного падения.

Так как автомобиль движется по горизонтальной дороге, то нормальная сила и сила тяжести равны:
\[ F_n = mg = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем записать равенство центростремительной силы и силы трения:
\[ \dfrac{mv^2}{r} = \mu \cdot F_n \]

Подставляя значения, получим:
\[ \dfrac{m(15)^2}{75} = \mu \cdot m \cdot 9.8 \]

Упрощая, получим:
\[ \mu = \dfrac{15^2}{9.8 \cdot 75} \]

Теперь можем вычислить значение коэффициента трения:
\[ \mu \approx 0.3 \]

Следовательно, коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу при повороте на скользкой дороге радиусом 75 м при постоянной скорости 15 м/с составляет около 0.3 (3).

Ответ: 3) 0,3