Каков коэффициент трения между бруском и столом, если брусок проехал по столу от начальной скорости 2.5 м/с до полной

Медвежонок

40

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать второй закон Ньютона и уравнение движения тела.

Первым шагом необходимо определить ускорение бруска. В данном случае брусок проехал от начальной скорости до полной остановки, поэтому его конечная скорость равна 0 м/с.

Известно, что ускорение (\(a\)) в данном случае является противоположным по направлению скорости (\(v\)). Так как скорость уменьшается, ускорение будет направлено против движения бруска.

Вторым шагом мы можем применить второй закон Ньютона, который можно записать в виде:

\(\Sigma F = m \cdot a\),

где \(\Sigma F\) - сумма всех сил, действующих на брусок, \(m\) - масса бруска.

В данном случае мы имеем силу трения (\(F_t\)), действующую против движения бруска. Сила трения можно выразить следующим образом:

\(F_t = \mu \cdot N\),

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(N\) - нормальная сила.

Нормальная сила является силой, действующей вертикально вверх и равной весу бруска (\(mg\)), где \(g\) - ускорение свободного падения.

Наконец, уравнение движения для бруска с применением второго закона Ньютона можно записать как:

\(0^2 = v^2 + 2a \cdot s\),

где \(s\) - расстояние, которое проехал брусок.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\(\Sigma F = m \cdot a\) и \(0^2 = v^2 + 2a \cdot s\).

Теперь мы можем решить систему уравнений:

Из уравнения \(\Sigma F = m \cdot a\) мы можем выразить силу трения:

\(F_t = m \cdot a\).

Подставив это выражение в уравнение \(0^2 = v^2 + 2a \cdot s\) и заменив \(a\) на \(\frac{F_t}{m}\), получим:

\(0^2 = v^2 + 2 \cdot \frac{F_t}{m} \cdot s\).

Теперь можем выразить коэффициент трения (\(\mu\)):

\(\mu = \frac{F_t}{N}\).

Подставив выражение для силы трения и нормальной силы, получим:

\(\mu = \frac{F_t}{mg}\).

Осталось только выразить силу трения:
\(\mu = \frac{m \cdot a}{mg} = \frac{a}{g}\).

Таким образом, в данной задаче коэффициент трения между бруском и столом будет равен отношению ускорения бруска к ускорению свободного падения:

\(\mu = \frac{a}{g}\).

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!