Каков коэффициент трения между телом и шероховатой горизонтальной поверхностью, если на тело, находящееся

Радужный_День

9

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу тела и ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где:
- F - сила, действующая на тело,
- m - масса тела,
- a - ускорение тела.

Коэффициент трения между телом и поверхностью можно найти, используя следующую формулу:

\[μ = \frac{F_{\text{тр}}}{F_{\text{н}}} \]

где:
- μ - коэффициент трения,
- \(F_{\text{тр}}\) - сила трения,
- \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, равная произведению массы тела и гравитационного ускорения: \(F_{\text{н}} = m \cdot g\).

Найдем массу тела, используя предоставленную информацию о силе и ускорении в первом случае:

\[F = m \cdot a \Rightarrow m = \frac{F}{a}\]
\[m = \frac{16}{1.3} \approx 12.308\]

Округлим массу до трех цифр после запятой: \(m \approx 12.308\).

Теперь рассчитаем нормальную силу:

\[F_{\text{н}} = m \cdot g = 12.308 \cdot 10 = 123.08\]

Мы получили \(F_{\text{н}} \approx 123.08\).

Далее, найдем силу трения, используя ускорение в первом случае:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot a = 12.308 \cdot 1.3 = 15.999\]

Получаем \(F_{\text{тр}} \approx 15.999\).

Теперь можем найти коэффициент трения:

\[μ = \frac{F_{\text{тр}}}{F_{\text{н}}} = \frac{15.999}{123.08} \approx 0.130\]

Округляем коэффициент трения до трех цифр после запятой: \(μ \approx 0.130\).

Таким образом, коэффициент трения между телом и шероховатой горизонтальной поверхностью равен примерно 0.130.