Каков коэффициент трения скольжения при движении тела под воздействием силы с модулем 30 Н, направленной под углом

Викторович

10

Чтобы найти коэффициент трения скольжения при заданных условиях, нам потребуется использовать законы движения и закон трения.

1. Сначала найдем горизонтальную составляющую силы, действующей на тело. Для этого умножим модуль силы на косинус угла между направлением силы и горизонтом:
\[F_x = F \cdot \cos(\theta)\]
где \(F\) - модуль силы (30 Н), и \(\theta\) - угол (30°). Подставим значения и рассчитаем \(F_x\):
\[F_x = 30 \cdot \cos(30^\circ) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ≈ 25.98 \, \text{Н}\]

2. Затем найдем вертикальную составляющую силы, действующей на тело. Для этого умножим модуль силы на синус угла между направлением силы и горизонтом:
\[F_y = F \cdot \sin(\theta)\]
где \(F\) - модуль силы (30 Н), и \(\theta\) - угол (30°). Подставим значения и рассчитаем \(F_y\):
\[F_y = 30 \cdot \sin(30^\circ) = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15 \, \text{Н}\]

3. Используем второй закон Ньютона для горизонтального движения, чтобы найти ускорение:
\[F_x = m \cdot a\]
где \(m\) - масса тела (данное значение не указано).

4. Затем найдем силу трения, которая противодействует движению. Для этого воспользуемся формулой:
\[f = \mu \cdot N\]
где \(f\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения скольжения (искомая величина), и \(N\) - нормальная сила (сила, с которой тело давит на опору).

5. Так как тело находится на горизонтальной поверхности, нормальная сила равна силе тяжести:
\[N = m \cdot g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

6. Заменим выражение для нормальной силы в выражении для силы трения:
\[f = \mu \cdot m \cdot g\]

7. Считаем силу трения равной произведению массы на ускорение:
\[f = m \cdot a\]

8. Из пункта 6 получаем:
\[\mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

9. Делим обе части уравнения на массу и получаем:
\[\mu \cdot g = a\]

10. Наконец, выражая коэффициент трения, получаем:
\[\mu = \frac{a}{g}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем рассчитать коэффициент трения скольжения. Подставим известные значения в формулу и произведем расчеты:

\[\mu = \frac{3 \, \text{м/с²}}{9.8 \, \text{м/с²}} ≈ 0.306\]

Таким образом, коэффициент трения скольжения при движении тела под воздействием силы с модулем 30 Н, направленной под углом 30° к горизонту вверх, и ускорением с модулем 3 м/с², равен примерно 0.306.