Какое давление воздуха, установившееся в сосудах, можно найти в кПа, если объем сосуда составляет 10 л воздуха

Velvet

28

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны. То есть, если у нас есть два сосуда, объем которых меняется, а температура остается постоянной, то их давления будут обратно пропорциональны.

Изначально у нас есть сосуд объемом 10 л и давлением 100 кПа. Это можно записать следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) - изначальное давление (100 кПа), \(V_1\) - объем изначального сосуда (10 л), \(P_2\) - искомое давление, \(V_2\) - объем объединенного сосуда.

Мы знаем, что объем объединенного сосуда равен сумме объема изначального сосуда (10 л) и объема сосуда, из которого выкачан воздух (15 л). Значит, \(V_2 = V_1 + V_{выкачанный}\).

Подставляем значения и получаем:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (V_1 + V_{выкачанный})\]

Теперь осталось решить уравнение относительно \(P_2\):

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_1 + V_{выкачанный}}}\]

Подставляем значения и вычисляем:

\[P_2 = \frac{{100 \, \text{кПа} \cdot 10 \, \text{л}}}{{10 \, \text{л} + 15 \, \text{л}}} = \frac{{1000 \, \text{кПа} \cdot \text{л}}}{{25 \, \text{л}}} = 40 \, \text{кПа}\]

Таким образом, установившееся давление воздуха в объединенных сосудах составляет 40 кПа.