Каков коэффициент жесткости пружины, если масса шарика, который висит на ней, составляет 800 грамм, а собственная

Pechenka_6341

40

Чтобы найти коэффициент жесткости \( k \) пружины, воспользуемся формулой для циклической частоты \( \omega \) колебаний системы:

\[
\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}
\]

где \( \omega \) - циклическая частота, \( k \) - коэффициент жесткости пружины и \( m \) - масса шарика. Мы знаем, что масса шарика составляет 800 грамм, что равно 0.8 кг, а циклическая частота равна 25 рад/с. Подставим эти значения в формулу:

\[
25 = \sqrt{\frac{k}{0.8}}
\]

Чтобы избавиться от корня, возведём обе части уравнения в квадрат:

\[
25^2 = \frac{k}{0.816}
\]

\[
625 = \frac{k}{0.816}
\]

Теперь умножим обе части уравнения на 0.816, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
625 \cdot 0.816 = k
\]

\[
510 = k
\]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины \( k \) равен 510 Н/м.