Каков корень уравнения (4x-1)²-16x²=13? Пожалуйста, запишите ответ в числовой форме или в виде десятичной дроби

  • 47
Каков корень уравнения (4x-1)²-16x²=13? Пожалуйста, запишите ответ в числовой форме или в виде десятичной дроби.
Радуга_На_Земле
60
Хорошо, давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом: (4x1)216x2=13.

1. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: (4x1)2=(4x)224x1+12=16x28x+1.

Подставив это значение, уравнение станет:
16x28x+116x2=13.

2. Теперь объединим подобные члены уравнения:
8x+1=1316x2.

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
16x28x+113=0.

4. Приведем подобные члены:
16x28x12=0.

5. Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта D=b24ac, где у нас есть квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0.

6. В нашем случае, a=16, b=8, и c=12. Вычислим дискриминант:
D=(8)24(16)(12)=64768=704.

7. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение (4x1)216x2=13 не имеет решений в виде чисел или десятичных дробей.