Сколько существуют вариантов выбора председателя и 2 его заместителей из n человек? Выберите один вариант

Mishutka

24

Когда мы выбираем председателя и двух его заместителей из n человек, мы можем применить комбинаторный принцип умножения. Давайте посмотрим на каждый шаг по отдельности:

1. Выбор председателя: У нас есть n кандидатов на роль председателя. Поэтому, у нас есть n вариантов выбора председателя.

2. Выбор первого заместителя: После выбора председателя, у нас остаются n-1 кандидатов на роль первого заместителя, так как человек, выбранный на роль председателя, больше не может быть выбран. Поэтому, у нас есть n-1 вариант выбора первого заместителя.

3. Выбор второго заместителя: После выбора председателя и первого заместителя, у нас остаются n-2 кандидата на роль второго заместителя. Поэтому, у нас есть n-2 варианта выбора второго заместителя.

Теперь давайте объединим все вместе:

Общее количество вариантов выбора председателя и двух его заместителей равно произведению количества вариантов на каждом шаге:

Количество вариантов = количество вариантов выбора председателя \(\times\) количество вариантов выбора первого заместителя \(\times\) количество вариантов выбора второго заместителя.

Используя значения, которые мы уже определили, это будет:

Количество вариантов = n \(\times\) (n-1) \(\times\) (n-2).

Ответом на задачу является вариант a: n(n-1)(n-2). Это представляет собой формулу для вычисления количества вариантов выбора председателя и двух его заместителей из n человек.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите!