Каков косинус наибольшего угла треугольника со сторонами длиной 3 см, 4 см и 6 см? (Округли результат до 0,01

Магнитный_Магистр

68

Для нахождения косинуса наибольшего угла треугольника со сторонами длиной 3 см, 4 см и 6 см, нам понадобится использовать закон косинусов.

Закон косинусов утверждает, что в любом треугольнике квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение длин этих двух сторон на косинус соответствующего между ними угла.

Итак, у нас имеется треугольник с сторонами 3 см, 4 см и 6 см.

Пусть угол между сторонами длиной 4 см и 6 см будет наибольшим углом треугольника. Обозначим этот угол как A.

Используя закон косинусов, мы можем записать:

\[6^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos A\]

Решая это уравнение, получим:

\[36 = 9 + 16 - 24 \cos A\]

\[0 = 25 - 24 \cos A\]

\[24 \cos A = 25\]

\[\cos A = \frac{25}{24}\]

Теперь округлим этот результат до 0,01:

\[\cos A \approx 1,04\]

Таким образом, косинус наибольшего угла треугольника со сторонами длиной 3 см, 4 см и 6 см равен примерно 1,04.