Каково отношение объема большего шара к объему меньшего, если радиусы шаров составляют 5 и 1? (приведите данные

Vintik

27

Конечно! Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть два шара с разными радиусами. Радиус первого шара равен 5, а радиус второго шара равен 1. Наша задача - найти отношение объема большего шара к объему меньшего.

Объем шара можно найти по формуле \(\frac{4}{3}\pi r^3\), где \(r\) - радиус шара.

Для первого шара с радиусом 5, мы можем вычислить его объем:

\[
V_1 = \frac{4}{3}\pi (5^3) = \frac{4}{3}\pi 125 = \frac{500}{3}\pi
\]

Аналогично, для второго шара с радиусом 1:

\[
V_2 = \frac{4}{3}\pi (1^3) = \frac{4}{3}\pi 1 = \frac{4}{3}\pi
\]

Теперь мы можем найти отношение объема большего шара к объему меньшего:

\[
\frac{V_1}{V_2} = \frac{\frac{500}{3}\pi}{\frac{4}{3}\pi} = \frac{500}{3} \div \frac{4}{3} = \frac{500}{4} = 125
\]

Отношение объема большего шара к объему меньшего равно 125.

Таким образом, объем большего шара относится к объему меньшего шара как 125:1.

Я надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам понять, как мы нашли отношение объемов.