Каков косинус угла CBM, если в треугольнике ABC с прямым углом С проведена медиана CM, при этом CM равна 6,4

Веселый_Клоун

9

Чтобы найти косинус угла CBM в треугольнике ABC, нам сначала необходимо найти длину отрезка BM. Для этого воспользуемся свойством медианы треугольника, которое гласит, что медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Обозначим длину BM как х.

Итак, по свойству медианы, мы можем записать уравнение:
CB = 2 * BM

Подставим известные данные:
10,24 = 2 * х

Теперь найдем значение х:
х = 10,24 / 2
х = 5,12

Теперь у нас есть длина отрезка BM равная 5,12. Следующий шаг - найти длину отрезка AB. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямой угол в треугольнике ABC.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является AB.

Поэтому мы можем записать уравнение:
AB^2 = AM^2 + BM^2

Подставим значения:
AB^2 = 6,4^2 + 5,12^2
AB^2 = 40,96 + 26,24
AB^2 = 67,2

Теперь найдем косинус угла CBM с использованием определения косинуса:
cos(CBM) = BM / AB

Подставим значения:
cos(CBM) = 5,12 / √67,2

Для вычисления данного выражения в числовом виде, необходимо вычислить корень квадратный из 67,2.

cos(CBM) ≈ 5,12 / 8,195

Теперь рассчитаем точное значение этого выражения с использованием калькулятора или математического софта.

Ответ: косинус угла CBM приближенно равен результату выражения 5,12 / 8,195.