1. Какую из данных фигур не считают основной в геометрии? а) Прямая; б) Куб; в) Точка; г) Плоскость. 2. Запишите
1. Какую из данных фигур не считают основной в геометрии? а) Прямая; б) Куб; в) Точка; г) Плоскость.
2. Запишите следующие утверждения с использованием обозначений: а) "Точка В принадлежит прямой А"; б) "Прямая Б лежит в плоскости Г"; в) "Прямая С принадлежит плоскости Б"; г) "Плоскости А и Б не пересекаются".
3. Закончите предложение: "Утверждения, которые доказывают, называются..."
4. Закончите аксиому: "Если две разные плоскости..."
5. Запишите второе следствие из аксиомы о двух прямых.
6. Можно ли задать плоскость, используя прямую и точку, которая не лежит на ней? Пожалуйста, объясните свой ответ.
7. Закончите предложение: "...имеют общую точку".
2. Запишите следующие утверждения с использованием обозначений: а) "Точка В принадлежит прямой А"; б) "Прямая Б лежит в плоскости Г"; в) "Прямая С принадлежит плоскости Б"; г) "Плоскости А и Б не пересекаются".
3. Закончите предложение: "Утверждения, которые доказывают, называются..."
4. Закончите аксиому: "Если две разные плоскости..."
5. Запишите второе следствие из аксиомы о двух прямых.
6. Можно ли задать плоскость, используя прямую и точку, которая не лежит на ней? Пожалуйста, объясните свой ответ.
7. Закончите предложение: "...имеют общую точку".
Луна_В_Очереди 6
1. В геометрии прямая, точка и плоскость считаются основными фигурами, так как они являются основными понятиями этой науки. Ответ: б) Куб, поскольку куб относится к трехмерным фигурам и не является одним из основных понятий в геометрии.2. а) \(B\) \(\in\) \(A\) - точка \(B\) принадлежит прямой \(A\).
б) \(B\) \(\subset\) \(Г\) - прямая \(Б\) лежит в плоскости \(Г\).
в) \(С\) \(\subset\) \(Б\) - прямая \(С\) принадлежит плоскости \(Б\).
г) \(А \cap Б = \emptyset\) - плоскости \(А\) и \(Б\) не пересекаются.
3. Утверждения, которые доказывают, называются теоремами.
4. Если две разные плоскости пересекаются, то их пересечение является прямой.
5. Вторым следствием из аксиомы о двух прямых является утверждение: если две прямые пересекаются с третьей прямой так, что сумма внутренних углов на одной стороне меньше 180 градусов, то эти прямые пересекаются и на другой стороне.
6. Нет, нельзя задать плоскость, используя только прямую и точку, которая не лежит на этой плоскости. Для определения плоскости нужно иметь как минимум три точки, не лежащие на одной прямой, либо две параллельные прямые, либо прямую и перпендикуляр к ней.