Каков КПД электроплитки, если за 30 минут мощностью 600 Вт нагрели 2 л воды от 30 °C до 100 °C, при этом 200 г воды

Yagnenok_8917

46

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления коэффициента полезного действия (КПД) электроприбора:

\[ КПД = \frac{Q_{полезн}}{Q_{вх}} \times 100\% \]

Где:
\( Q_{полезн} \) - количество теплоты, выделенное электроплиткой (в данном случае для нагревания воды и превращения ее в пар),
\( Q_{вх} \) - количество теплоты, затраченное на работу электроплитки.

Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды и превращения ее в пар.
1. Теплота, затраченная на нагревание воды:
\[ Q_1 = m_1 \times c \times \Delta T \]

Где:
\( m_1 \) - масса воды, в данном случае 2 л = 2000 г = 2 кг,
\( c \) - удельная теплоемкость воды, 4,2 КДж/(кг ⋅ °C),
\( \Delta T \) - изменение температуры, 100 °C - 30 °C = 70 °C.

\[ Q_1 = 2 \times 4,2 \times 70 = 588 \space КДж \]

2. Теплота, затраченная на превращение 200 г воды в пар:
\[ Q_2 = m_2 \times \lambda \]

Где:
\( m_2 \) - масса воды, превращенная в пар, 200 г = 0,2 кг,
\( \lambda \) - теплота парообразования воды, 2,3 МДж/кг = 2300 КДж.

\[ Q_2 = 0,2 \times 2300 = 460 \space КДж \]

Теперь найдем общее количество теплоты, затраченное на работу электроплитки:
\[ Q_{вх} = P \times t \]

Где:
\( P \) - мощность электроплитки, 600 Вт = 600 Дж/с,
\( t \) - время работы электроплитки, 30 мин = 1800 с.

\[ Q_{вх} = 600 \times 1800 = 1080000 \space Дж \]

Теперь найдем количество теплоты, выделенное электроплиткой:
\[ Q_{полезн} = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q_{полезн} = 588 + 460 = 1048 \space КДж \]

Наконец, подставим полученные значения в формулу для расчета КПД:
\[ КПД = \frac{1048}{1080000} \times 100\% \approx 0,0972 \times 100\% \approx 9.72\% \]

Ответ: КПД электроплитки составляет примерно 10% (округлено до целого значения).