Орын ауыстыру векторының х координатасы 5,2 м, ал у координатасы 3 м болатындай у осінде жүрген бірінші нүктенің

Akula

62

Школьнику, чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти координаты конечной точки первого вектора, который движется по оси \(х\), и модуль этого вектора.

Итак, у нас дано, что х-координата вектора равна \(5,2\) м, а у-координата равна \(3\) м. Мы ищем конечную точку первого вектора, поэтому нам нужно сложить данную х-координату с х-координатой начальной точки вектора и у-координату с у-координатой начальной точки вектора.

Предположим, что начальная точка первого вектора имеет координаты \((0,0)\).
Тогда координаты конечной точки первого вектора будут:
\[
\begin{align*}
x &= 0 + 5,2 = 5,2 \text{ м}, \\
y &= 0 + 3 = 3 \text{ м}.
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты конечной точки первого вектора равны \((5,2; 3)\).

Теперь остается найти модуль данного вектора. Модуль вектора можно найти по формуле:
\[
\| \vec{AB} \| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2},
\]
где \(\vec{AB}\) - вектор, \(A\) - начальная точка вектора, \(B\) - конечная точка вектора.

Подставим значения и найдем модуль вектора:
\[
\|\vec{AB}\| = \sqrt{(5,2-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{5,2^2 + 3^2} = \sqrt{27,04 + 9} = \sqrt{36,04} \approx 6,00 \text{ м}.
\]

Таким образом, координаты конечной точки первого вектора равны \((5,2; 3)\), а модуль вектора равен примерно \(6,00\) м.