Определите силу взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, расположенных в воздухе, если между зарядами

Lisenok

61

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона Кулона и определение диэлектрической проницаемости.

Закон Кулона гласит, что сила \(F\) взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению величин зарядов \(q_1\) и \(q_2\), и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},\]

где \(k\) - это постоянная Кулона, которая равна \(8.99 \times 10^9 \; \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Диэлектрическая проницаемость (\(\varepsilon\)) является величиной, определяющей способность диэлектрика усиливать электрическое поле. Диэлектрическая проницаемость воздуха приближенно равна 1.

Если между зарядами есть диэлектрик со значением диэлектрической проницаемости \(\varepsilon\), то эта величина влияет на силу взаимодействия и определяется формулой:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{\varepsilon \cdot r^2}}.\]

Применим эту формулу к нашей задаче, где заряды \(q_1\) и \(q_2\) являются неподвижными, а разделены диэлектриком воздуха с \(\varepsilon = 1\).