Каков КПД наклонной плоскости, если груз массой 1.2 кг был равномерно перемещен от основания до вершины плоскости
Каков КПД наклонной плоскости, если груз массой 1.2 кг был равномерно перемещен от основания до вершины плоскости длиной 80 см и высотой 27 см, и сила тяги, при которой груз был перемещен, была направлена параллельно плоскости и имела модуль 5.4 Н?
Магический_Тролль 12
Уравнение для КПД (коэффициента полезного действия) можно выразить следующим образом:\[ КПД = \frac{{\text{полезная работа}}}{{\text{затраченная работа}}} \]
Первоначально, мы должны найти полезную работу, которую осуществил груз при перемещении от основания до вершины наклонной плоскости. Полезная работа равна произведению силы тяги на перемещение груза. Здесь сила тяги должна быть направлена параллельно плоскости, что означает, что никакая работа не будет совершаться против силы тяжести.
Масса груза равна 1.2 кг. Ускорение свободного падения равно приблизительно 9.8 м/с². Сила тяжести на грузе равна произведению массы на ускорение свободного падения:
\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 1.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]
Находим силу тяжести:
\[ F = 11.76 \, \text{Н} \]
Затем мы можем использовать теорему о работе и энергии, чтобы найти полезную работу. В данном случае, полезная работа равна изменению потенциальной энергии груза при его перемещении от основания до вершины плоскости.
Потенциальная энергия груза определяется следующим образом:
\[ U = m \cdot g \cdot h \]
где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота перемещения.
\[ U = 1.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.27 \, \text{м} \]
\[ U = 3.186 \, \text{Дж} \]
Теперь мы можем вычислить полезную работу, зная, что работа равна изменению потенциальной энергии:
\[ \text{Полезная работа} = U \]
\[ \text{Полезная работа} = 3.186 \, \text{Дж} \]
Затем мы должны найти затраченную работу. Затраченная работа равна произведению силы тяги на перемещение груза.
Сила тяги направлена параллельно плоскости, поэтому работа будет равна произведению силы на перемещение:
\[ \text{Затраченная работа} = F \cdot s \]
где \( F \) - сила тяги, \( s \) - перемещение груза.
Длина плоскости равна 80 см, что составляет 0.8 м.
\[ \text{Затраченная работа} = 11.76 \, \text{Н} \cdot 0.8 \, \text{м} \]
\[ \text{Затраченная работа} = 9.408 \, \text{Дж} \]
Теперь, мы можем использовать уравнение КПД, чтобы получить результат:
\[ КПД = \frac{{\text{полезная работа}}}{{\text{затраченная работа}}} \]
\[ КПД = \frac{{3.186 \, \text{Дж}}}{{9.408 \, \text{Дж}}} \]
\[ КПД \approx 0.339 \]
Таким образом, КПД наклонной плоскости при перемещении груза массой 1.2 кг от основания до вершины будет около 0.339 или 33.9%.