Какова длина световой волны, если свет из проекционного фонаря, проходя через маленькое отверстие, попадает на экран

Анастасия

53

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для интерференции света от двух щелей:

\[d \sin \theta = m\lambda\]

где \(d\) - расстояние между щелями, \(\theta\) - угол, определяющий направление интерференционных полос, \(m\) - порядок интерференции и \(\lambda\) - длина световой волны.

В данной задаче, расстояние между отверстиями \(d\) равно 1 мм, что составляет 0.001 м. Мы также знаем, что расстояние между интерференционными полосами равно 1.7 м. Чтобы найти длину световой волны \(\lambda\), нам нужно найти угол \(\theta\) и порядок интерференции \(m\).

Сначала, найдем угол \(\theta\):

\[\theta = \tan^{-1} \left(\frac{1.7}{0.001}\right)\]

Вычислив, получаем \(\theta \approx 89.98^\circ\).

Теперь, найдем порядок интерференции \(m\):

\[m = \frac{1.7 \cdot \sin \theta}{\lambda}\]

Мы не знаем точное значение длины световой волны, поэтому оставим ее в формуле.

Так как задача просит максимально подробный ответ, мы можем предположить, что на экране видно первое главное максимума интерференционной картины. В этом случае, \(m = 1\).

Теперь мы можем найти длину световой волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{1.7 \cdot \sin \theta}{m}\]

Подставляем значения и вычисляем:

\[\lambda = \frac{1.7 \cdot \sin 89.98^\circ}{1}\]

Получаем \(\lambda \approx 0.0017\) м.

Таким образом, длина световой волны составляет примерно 0.0017 метра.