Каков КПД установки, если два мешка цемента массой 40 кг каждый поднимаются на 9 этаже строящегося здания при помощи

Сэр

56

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для рассчета КПД (коэффициента полезного действия):

\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}} \times 100\%\]

Здесь полезная работа - это работа, которую совершает установка, а затраченная работа - это работа, которую затрачивается при подъеме мешков цемента.

1. Для начала, найдем полезную работу. Высота, на которую поднимается каждый мешок цемента - 9 этажей. Предположим, что один этаж имеет высоту 3 метра, тогда высота подъема каждого мешка будет:

\(h = 9 \times 3 \text{ м} = 27 \text{ м}\)

Так как установка действует на трос с силой, можно рассчитать полезную работу по формуле:

\(\text{полезная работа} = \text{сила} \times \text{путь}\)

В нашем случае сила - это сила тяги блока, а путь - высота подъема мешков цемента:

\(\text{полезная работа} = \text{сила тяги} \times \text{высота подъема} \)

2. Далее, мы должны найти затраченную работу. Затраченная работа - это работа, которая затрачивается на преодоление гравитационной силы опускания мешков. Гравитационная сила опускания мешка определяется формулой:

\(\text{гравитационная сила} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения}\)

Масса одного мешка цемента составляет 40 кг. Ускорение свободного падения принимается равным примерно 9.8 м/с².

3. Затраченная работа равна:

\(\text{затраченная работа} = \text{гравитационная сила} \times \text{путь}\)

где путь равен высоте подъема для одного мешка.

Теперь, имея значения полезной и затраченной работы, мы можем рассчитать КПД:

\(\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}} \times 100\%\)

Подставим значения и рассчитаем КПД установки для данной задачи.