Каков КПД установки, если два мешка цемента массой 40 кг каждый поднимаются на 9 этаже строящегося здания при помощи
Каков КПД установки, если два мешка цемента массой 40 кг каждый поднимаются на 9 этаже строящегося здания при помощи подвижного блока, который действует на трос с силой 550 Н?
Сэр 56
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для рассчета КПД (коэффициента полезного действия):Здесь полезная работа - это работа, которую совершает установка, а затраченная работа - это работа, которую затрачивается при подъеме мешков цемента.
1. Для начала, найдем полезную работу. Высота, на которую поднимается каждый мешок цемента - 9 этажей. Предположим, что один этаж имеет высоту 3 метра, тогда высота подъема каждого мешка будет:
Так как установка действует на трос с силой, можно рассчитать полезную работу по формуле:
В нашем случае сила - это сила тяги блока, а путь - высота подъема мешков цемента:
2. Далее, мы должны найти затраченную работу. Затраченная работа - это работа, которая затрачивается на преодоление гравитационной силы опускания мешков. Гравитационная сила опускания мешка определяется формулой:
Масса одного мешка цемента составляет 40 кг. Ускорение свободного падения принимается равным примерно 9.8 м/с².
3. Затраченная работа равна:
где путь равен высоте подъема для одного мешка.
Теперь, имея значения полезной и затраченной работы, мы можем рассчитать КПД:
Подставим значения и рассчитаем КПД установки для данной задачи.