Каков КПД установки, если два мешка цемента массой 40 кг каждый поднимаются на 9 этаже строящегося здания при помощи

Сэр

56

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для рассчета КПД (коэффициента полезного действия):

$$\text{КПД}=\frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}}\times 100\mathrm{\%}$$

Здесь полезная работа - это работа, которую совершает установка, а затраченная работа - это работа, которую затрачивается при подъеме мешков цемента.

1. Для начала, найдем полезную работу. Высота, на которую поднимается каждый мешок цемента - 9 этажей. Предположим, что один этаж имеет высоту 3 метра, тогда высота подъема каждого мешка будет:

$h=9\times 3\text{ м}=27\text{ м}$

Так как установка действует на трос с силой, можно рассчитать полезную работу по формуле:

$\text{полезная работа}=\text{сила}\times \text{путь}$

В нашем случае сила - это сила тяги блока, а путь - высота подъема мешков цемента:

$\text{полезная работа}=\text{сила тяги}\times \text{высота подъема}$

2. Далее, мы должны найти затраченную работу. Затраченная работа - это работа, которая затрачивается на преодоление гравитационной силы опускания мешков. Гравитационная сила опускания мешка определяется формулой:

$\text{гравитационная сила}=\text{масса}\times \text{ускорение свободного падения}$

Масса одного мешка цемента составляет 40 кг. Ускорение свободного падения принимается равным примерно 9.8 м/с².

3. Затраченная работа равна:

$\text{затраченная работа}=\text{гравитационная сила}\times \text{путь}$

где путь равен высоте подъема для одного мешка.

Теперь, имея значения полезной и затраченной работы, мы можем рассчитать КПД:

$\text{КПД}=\frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}}\times 100\mathrm{\%}$

Подставим значения и рассчитаем КПД установки для данной задачи.