До якої висоти підніметься спирт між двома паралельними скляними пластинками, які знаходяться на відстані 1 мм одна

Pechenye

46

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения капиллярного давления:

\[P = \frac{2T}{r}\]

где:
\(P\) - капиллярное давление,
\(T\) - коэффициент поверхностного натяжения,
\(r\) - радиус капилляра.

В данном случае, спирт находится между двумя параллельными склянными пластинками, поэтому формируется капилляр с радиусом, равным половине расстояния между пластинками. Тогда, можно записать:

\[r = \frac{1 \, \text{мм}}{2} = 0.5 \, \text{мм} = 0.0005 \, \text{м}\]

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[P = \frac{2 \times 22 \times 10^{-3}}{0.0005} = \frac{44 \times 10^{-3}}{0.0005} = 88 \, \text{Па}\]

Таким образом, капиллярное давление спирта между двумя параллельными склянными пластинками составляет 88 Па.

Однако, для того чтобы определить высоту, на которую поднимется спирт, необходимо также учесть его плотность. Используем формулу для определения высоты столба жидкости:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

где:
\(h\) - высота столба спирта,
\(\rho\) - плотность спирта,
\(g\) - ускорение свободного падения.

В данном случае, учитывая значения плотности спирта (\(\rho = 800 \, \text{кг/м}^3\)) и ускорения свободного падения (\(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)), подставляем в формулу:

\[h = \frac{88}{800 \times 9.8} \approx 0.011 \, \text{м} = 11 \, \text{мм}\]

Таким образом, спирт поднимется между пластинками на высоту около 11 мм.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!